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Vorlesungsskript Regelungstechnik

Georg-Simon-Ohm-Fachhochschule Nürnberg
Prof. Dr.-Ing. Hubert Karl / Christian Beer

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Inhaltsverzeichnis:

Vorwort
1. Einführung
1.1. Die Grundbegriffe Steuerung und Regelung am Beispiel Radarspiegelpositionierung
1.1.1. Lösung des Ausgangsproblems mit Hilfe einer Steuerung
1.1.2. Lösung des Ausgangsproblems durch Regelung
1.1.3. Wirkplan / Signalflußplan
1.1.4. Sonderformen
1.1.4.1. Kaskadenregelung
1.1.4.2. Mehrpunktregelung
1.1.4.3. Störgrößenaufschaltung
1.1.4.4. Digitalregelung
1.2. Die Grundbegriffe der Regelungstechnik im Allgemeinen
1.2.1. Das Steuern
1.2.2. Das Regeln
1.3. Bisherige Betrachtungen: Was will die Regelungstechnik?
2. Mathematische Modellbildung, Strukturbilder, Zustandsvariable
2.1. Betrachtungen zur Regelstrecke (Einführungsbeispiel)
2.2. Zum Begriff: Zustandsvariable (state variable)
2.3. Mathematische Modellierung des Gesamtsystems: Regelstrecke + Regeleinrichtung
2.4. Bearbeitung von mathematischen Modellen durch Simulation
2.4.1. Das EULER'sche Polygonzugverfahren
2.4.2. Andere Sprachen
3. Systemtheoretische Aspekte
3.1. Regeln für die Laplace-Transformation
3.2. Übertragungsfunktionen, Gewichtsfunktionen, Übergangsfunktion
3.3. Anmerkungen zu Übertragungsfunktionen / Gewichtsfunktionen
3.3.1. Grundlagen
3.3.2. Bsp. für Partialbruchentwickl., graph. Residuenbestimm. und für den Einfluß von "langsamen" und "schnellen" Polen
3.4. Bestimmung der Übertragungsfunktion G(s) aus dem Strukturbild
3.5. Anmerkungen zum Steuerungsproblem
3.6. Zur schaltungstechnischen Realisierung von Übertragungsfunktionen (bzw. von Frequenzgängen)
4. Zeitdiskrete Regelungen (Digitalregelungen)
4.1. Aufgabenstellung
4.2. Definition und Eigenschaften der Z-Transformation von Folgen
4.3. Motivation des Zusammenhanges zwischen der "Laplace-Variablen s" und "z"
4.4. Die TUSTIN-Transformation
4.5. Anmerkungen zur Stabilität
5. Frequenzgangdarstellung; BODE-Diagramm
5.1. Herleitung des BODE-Diagramms anhand eines Beispiels
5.2. Skizzieren der Ortskurve des Frequenzgangs mittels BODE-Diagramm
5.3. Kürzen von Polstellen durch Nullstellen
6. Reglerentwurf; Betrachtungen am geschlossenen Regelkreis
6.1. Die grundlegenden Zusammenhänge
6.2. Die Regelfehler und die Stabilität von Regelkreisen
6.3. Zusammenstellung wichtiger Regelkreisglieder
6.3.1. Das P-Glied
6.3.2. Das I-Glied
6.3.3. Das D-Glied
6.3.4. Das Totzeitglied
6.3.5. Das PI-Glied (der PI-Regler)
6.3.6. Das PD-Glied (der PD-Regler)
6.3.7. Das PID-Glied (der PID-Regler)
6.3.8. Das PID-T1-Glied (der PID-T1-Regler)
6.3.9. Das PT1-Glied (Verzögerungsglied 1. Ordnung)
6.3.10. Das PT2-Glied (Verzögerungsglied 2. Ordnung)
6.3.11. Das schwingungsfähige PT2-Glied dargestellt durch I-Glied und PT1-Glied
6.3.12. Wichtige Regelkreisglieder im Überblick
6.4. Formulierung der allgemeinen Forderungen an einen Regelkreis durch Frequenzgänge
6.5. Reglereinstellung nach dem Betragsoptimum
6.6. Reglereinstellung nach dem Symmetrischen Optimum

Anhang
A1. Halblogarithmisches Papier
A2. Korrekturkennlinien des Amplitudengangs
A3. Phasengänge
A4. Phasenlineal